第66回_サイバネ放送局

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One Reply to “第66回_サイバネ放送局”

  1. 因数分解は中三くらいで習うけど、中学では活用する機会がないまま終わってしまいますね。私も当時はただ機械的に解いていましたが、高校になると意外と役立ち始めるんですよね。とくに整数問題を解くときの威力がすさまじくて、このためにやってたのか、と、納得した覚えがあります。
    例えば、去年2021年は2021という数字に関する整数問題がたくさん出題されたらしいです。こういう問題を解くときに大事なのは、その数が素数かそうでないか(つまり○×△のかたちに変形できるか)を見分けることなんですが、これって因数分解そのものなんです。
    例に出した2021はまず、
    2021=2025-4
    という風に変形できます。
    次に、これはヒントがないと厳しいですが、2025は
    2025=45×45=45^2
    そして4は
    4=2×2=2^2
    と変形できます。
    つまり
    2021=2025-4=(45×45)-(2×2)=45^2-2^2
    となります。
    ここで中学のときに習ったx^2-y^2=(x+y)(x-y)という因数分解を使うと
    45^2-2^2=(45+2)(45-2)=47×43
    となり、2021=47×43という具合に素因数分解できます。
    愚直にやろうとすると、ひたすら割り算するしかありませんが、こんな風に因数分解を使うと、複雑な計算を慣れれば割とスムーズにできるようになります。ただの記号の変形だと思っていた因数分解が、身近な数字に関することで役に立ってかなり感動しました。
    どんな勉強でも、それが何の役に立つか分かれば楽しくなるし、逆にそれまでは退屈でつまらないものですよね。

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